工程能力指数 Cpk
概略
工程能力指数 Cpk を計算します
Ppkとも言われることもあり、CpkとPpkの明確な定義はなく組織によってまちまちです
標準偏差の3倍(±3σ)に全体の99.7%が存在することになり、CP=1となります
片側での不良率
規格値 | CP | 不良率 | 不良率PPM |
---|---|---|---|
3σ | 1 | 1.4/1000 | 1350 |
4σ | 1.33 | 3.2/100000 | 32 |
5σ | 1.67 | 2.8/10000000 | 0.28 |
正規分布図
3σ | 4σ | 5σ |
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計算
このFBでは次のように計算しています
標準偏差(σ)はNJの標準ファンクションにあるArySDを使って求めます
\[
\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}
\]
これに上限規格(USL)と下限規格(LSL)を入れて工程能力指数のCpを計算します
\[
Cp = \frac{USL-LSL}{6\sigma}
\]
片側規格のCpuとCplを計算します
\[
Cpu = \frac{USL - \bar{x}}{3\sigma}
\]
\[
Cpl = \frac{\bar{x}-LSL}{3\sigma}
\]
偏りを考慮してCpkを計算します(CpuとCplのどちらか小さいほうです)
\[
\begin{align}
K &= \frac{|(USL-LSL)/2-\bar{x}|}{(USL-LSL)/2} \\
Cpk &= (1-K)Cp
\end{align}
\]
シンボル
- Data = 対象データが入っている配列
- Index = 計算対象となる配列の先頭要素番号
- Size = 計算対象となる配列の要素数
- USL = 規格上限
- LSL = 規格下限
- Cpk = 工程能力指数とバラツキ
- Cp = 工程能力指数
- Cpu = 規格上限と工程平均値との偏差
- Cpl = 規格下限と工程平均値との偏差
- AVE = 平均
- SD = 標準偏差
- K = 偏り(規格限界の中点とく工程平均値の偏差)
入出力
入力
出力
使用例
ラダー
Dataの配列の0から100要素分を対象にCpkの計算をします