ベクトル

加算	減算	定数倍	アダマール積
外積	\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}\) 比較	\(\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}\) 内積	\(norm(\overrightarrow{a} )\) ノルム

Vector3d

ベクトルの生成

入力 x LREAL 方向ベクトル \(\lambda_x\) y LREAL 方向ベクトル \(\lambda_y\) y LREAL 方向ベクトル \(\lambda_z\)

出力 out keisan\sVectol3d 方向ベクトル

【 例 】

入力 x 2.0 y 1.0 z 0.0

出力 v2 [2.0, 1.0, 0.0]

vecADD

ベクトルの加算

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0] v2 [2.0, 1.0, 0.0]

出力 P0 [3.0, 2.0, 1.0]

【 計算式 】

\[ \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(a_x+b_x,\ a_y+b_y,\ a_z+b_z) \]

vecSUB

ベクトルの減算

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0] v2 [2.0, 1.0, 0.0]

出力 P0 [-1.0, 0.0, 1.0]

【 計算式 】

\[ \overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(a_x-b_x,\ a_y-b_y,\ a_z-b_z) \]

vecMUL

ベクトルの定数倍

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0] v2 [2.0, 1.0, 0.0]

出力 P0 [-1.0, 0.0, 1.0]

【 計算式 】

\[ k\overrightarrow{a}=(ka_x,\ ka_y,\ ka_z) \]

vecMultiply

ベクトルのアダマール積

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0] v2 [0.0, 1.0, 0.0]

出力 out [0.0, 1.0, 0.0]

【 計算式 】

\[ k\overrightarrow{a}=(ka_x,\ ka_y,\ ka_z) \]

vecCROSS

ベクトルの外積

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0] v2 [2.0, 1.0, 0.0]

出力 P0 [-1.0, 2.0, -1.0]

【 計算式 】

\[ \overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}= \begin{pmatrix} a_yb_z-a_zb_y \\ a_zb_x-a_xb_z \\ a_xb_y-a_yb_x \end{pmatrix} \]

vecEQ

ベクトルの比較

【 例 】

【 計算式 】

\[ a_x=b_x\ AND\ a_y=b_y\ AND\ a_z=b_z \]

vecDot

ベクトルの内積

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0] v2 [2.0, 1.0, 0.0]

出力 result 3.0

【 計算式 】

\[ result = a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z \]

vecNorm

ベクトルのノルム （L2ノルム 長さを求める）

【 例 】

入力 v1 [1.0, 1.0, 1.0]

出力 result 1.73

【 計算式 】

\[ result = \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2} \]