行列

加算	減算	定数倍	アダマール積
内積	外積	転置行列	逆行列
行列式の計算

matADD

行列の加算

\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{nl} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 a \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix} b \begin{bmatrix} 3,&2,&1 \\ 4,&3,&2 \\ 5,&4,&3 \\ \end{bmatrix}

出力 result \begin{bmatrix} 4,&4,&4 \\ 6,&6,&6 \\ 8,&8,&8 \\ \end{bmatrix}

matSUB

行列の減算

\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{nl} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 a \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix} b \begin{bmatrix} 3,&2,&1 \\ 4,&3,&2 \\ 5,&4,&3 \\ \end{bmatrix}

出力 result \begin{bmatrix} -2,&0,&2 \\ -2,&0,&2 \\ -2,&0,&2 \\ \end{bmatrix}

matMUL

行列の定数倍

\[ k \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 a \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix} k 2.0

出力 result \begin{bmatrix} 2,&4,&6 \\ 4,&6,&8 \\ 6,&8,&10 \\ \end{bmatrix}

matMultiply

行列のアダマール積

\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \circ \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{nl} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 a \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix} b \begin{bmatrix} 3,&2,&1 \\ 4,&3,&2 \\ 5,&4,&3 \\ \end{bmatrix}

出力 result \begin{bmatrix} 3,&4,&3 \\ 8,&9,&8 \\ 15,&16,&15 \\ \end{bmatrix}

matDot

内積

\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \bullet \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{nl} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 a \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix} b \begin{bmatrix} 3,&2,&1 \\ 4,&3,&2 \\ 5,&4,&3 \\ \end{bmatrix}

出力 dot 81

matCross

行列の外積

\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} b_{11} & b_{12} & \ldots & b_{1n} \\ b_{21} & b_{22} & \ldots & b_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ b_{nl} & b_{n2} & \ldots & b_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 a \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix} b \begin{bmatrix} 3,&2,&1 \\ 4,&3,&2 \\ 5,&4,&3 \\ \end{bmatrix}

出力 result \begin{bmatrix} 26,&20,&14 \\ 38,&29,&20 \\ 50,&38,&26 \\ \end{bmatrix}

matT

転置行列

\[ ^tA= \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 c \begin{bmatrix} 1,&2,&3 \\ 2,&3,&4 \\ 3,&4,&5 \\ \end{bmatrix}

出力 result \begin{bmatrix} 1,&4,&7 \\ 2,&5,&8 \\ 3,&6,&9 \\ \end{bmatrix}

matInv

逆行列

\[ A^{-1}= \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 d \begin{bmatrix} 1,&2,&0 \\ -1,&1,&2 \\ 2,&0,&1 \\ \end{bmatrix}

出力 result \begin{bmatrix} 0.09,&-0.18,&0.36 \\ 0.45,&0.09,&-0.18 \\ -0.18,&0.36,&0.27 \\ \end{bmatrix}

matDet

行列式の計算

\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{nl} & a_{n2} & \ldots & a_{nn} \end{bmatrix} \]
表記	シンボル

【 例 】

入力 e \begin{bmatrix} 2,&-2,&4 \\ 2,&-1,&6 \\ 3,&-2,&12 \\ \end{bmatrix}

出力 det 8.0