KVKV-X

Xbar-R管理図

概略

品質のバラツキを判定ルールを元に分析します
検査する試料は数個程度の試料を１グループとして採取し、そのグループを複数回採取してXbar-R管理図を作ります
graph
上のグラフにXbar管理図を描画しています（青色）
グラフの青線が１グループの平均値で90グループをグラフで表示しています
90グループの平均値をセンターに上方管理限界（UCL）と下方管理限界（LCL）を計算して、それを３分割しています
下のグラフにはR管理図を描画しています（緑色）
R管理図は１グループ内の最大値と最小値の差（バラツキ）を表示しています

計算

１グループの平均値 \(\bar{x}\) と、最大値ー最小値でバラツキRを計算します
すべてのグループの平均値のさらに平均 \(\bar{\bar{x}}\) とバラツキRの平均を計算します
Xbar管理図のUCLとLCLを計算します
\begin{align} UCL = \bar{\bar{x}} + A_{2}\bar{R} \\ LCL = \bar{\bar{x}} - A_{2}\bar{R} \\ \end{align} R管理図のUCLとLCLを計算します
\begin{align} UCL = D_{4} + \bar{R} \\ LCL = D_{3} - \bar{R} \\ \end{align}

XbarR管理図係数表

１グループの個数	A2	D3	D4
2	1.880	0.0	3.267
3	1.023	0.0	2.574
4	0.729	0.0	2.282
5	0.577	0.0	2.114
6	0.483	0.0	2.004
7	0.419	0.076	1.924
8	0.373	0.136	1.864
9	0.337	0.184	1.816
10	0.308	0.223	1.777

判定ルール

JIS Z 9021:1998ではガイドラインとして以下の判定ルールを定めています

judge1
ルール１：1点が領域Aを超えている

判定ルール
ルール２：9点が中心線に対して同じ側にある

判定ルール
ルール３：6点が増加、又は減少している

判定ルール
ルール４：14の点が交互に増減している

判定ルール
ルール５：連続する3点中、2点が領域A又はそれを超えた領域にある

判定ルール
ルール６：連続する5点中、4点が領域B又はそれを超えた領域にいる

判定ルール
ルール７：連続する15点が領域Cに存在する

判定ルール
ルール８：連続する8点が領域Cを超えた領域にある

シンボル

入出力

InData[]: 入力データ
Num: 入力データ回数
Xbardata[]: Xbar
Rdata[]: R

入力

Dn: 入力データの試料数
XnRn: XbarDataとRbarDataの要素数

出力

Judge: 判定結果（0-7ビットがルール1-8）
Xbarbar: X平均値
X_UCL: X上方管理限界
X_LCL: X下方管理限界
Rbar: R平均値
R_UCL: R上方管理限界
R_UCL: R下方管理限界

入出力

InData[]: 入力データ
Num: 入力データ回数
Xbardata[]: Xbar
Rdata[]: R

出力

Judge: 判定結果（0-7ビットがルール1-8）
Xbarbar: X平均値
X_UCL: X上方管理限界
X_LCL: X下方管理限界
Rbar: R平均値
R_UCL: R上方管理限界
R_UCL: R下方管理限界

動作確認回路

ラダー

xbarr002

xbarr002kvx

@MR000接点をONすると試料を乱数を使って9.0～9.65535の値をData[]にセットしてXbarRファンクションを実行します
90スキャン繰り返して終了します
計算した値はXbarDataとRDataに追加されて、判定結果やXbarbarに出力します
同時に実行した回数をカウントアップしてNumに出力します

入出力変数のNumとXbarDataとRDataはFUN内部で使用するので変更しないようにします
データをクリアしたいときはNumとXbarDataとRDataをクリアしてください
また、Xbarbarなどの値はXbarDataとRDataを元に計算しているためデータ数が増えるまで安定しません