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CPK (工程能力指数) を計算する
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CalcCpkLib.kufb (ライブラリのみ)
概略
「CPK」とは、品質管理などで使われる工程能力指数（Process Capability Index）の一種です。
製造や検査のデータがどれくらい規格の範囲内に収まっているかを示す指標です。
計算と解釈
計算
CPKは、工程のばらつき（σ）と平均値（μ）が、規格の中心からどれくらいズレているかを考慮した指標です。
標準偏差（σ）を求めます
\[
\sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}
\]
これに上限規格（USL）と下限規格（LSL）を入れて工程能力指数のCpを計算します
\[
Cp = \frac{USL-LSL}{6\sigma}
\]
片側規格のCpuとCplを計算します
\[
Cpu = \frac{USL - \bar{x}}{3\sigma}
\]
\[
Cpl = \frac{\bar{x}-LSL}{3\sigma}
\]
偏りを考慮してCpkを計算します（CpuとCplのどちらか小さいほうです）
\begin{align}
K &= \frac{|(USL-LSL)/2-\bar{x}|}{(USL-LSL)/2} \\
Cpk &= (1-K)Cp
\end{align}
解釈
CPKの値が1.00以上であれば工程能力が十分であると判断されます。
| CPK値 | 解釈 | 説明 |
|---|---|---|
| 1.33以上 | 良好 | 工程能力が十分である |
| 1.00～1.33 | やや不定 | 改善の余地あり |
| 1.00未満 | 不良傾向 | 規格外が多く発生する可能性あり |
関連指標
| 指標 | 特徴 |
|---|---|
| CP | 中心がずれているかを考慮しない |
| Cpk | 中心のズレも考慮する（より実用的） |
シンボル
入出力
- Data
- 対象データ
入力
- Index
- 開始位置
- Size
- サイズ
- USL
- 上限設定値
- LSL
- 下限設定値
出力
- Cpk
- 工程能力指数
- Cp
- 規格幅（規格幅（中心からのズレを考慮しない）
- CpU
- 上限規格値
- CpL
- 平均値
- SD
- 標準偏差
- Bias
- 偏り
入出力
- Data
- 対象データ
入力
- Index
- 開始位置
- Size
- サイズ
- USL
- 上限設定値
- LSL
- 下限設定値
出力
- Cpk
- 工程能力指数
- Cp
- 規格幅（規格幅（中心からのズレを考慮しない）
- CpU
- 上限規格値
- CpL
- 平均値
- SD
- 標準偏差
- Bias
- 偏り