Xbar-R管理図
概略
品質のバラツキを判定ルールを元に分析します
検査する試料は数個程度の試料を１グループとして採取し、そのグループを複数回採取してXbar-R管理図を作ります
グラフ上部にXbar管理図を描画しています（青色）
グラフの青丸が１グループの平均値で90グループをグラフで表示しています
90グループの平均値をセンターに上方管理限界（UCL）と下方管理限界（LCL）を計算して、それを３分割しています
グラフ下部にはR管理図を描画しています（緑色）
R管理図は１グループ内の最大値と最小値の差（バラツキ）を表示しています
計算
１グループの平均値 \(\bar{x}\) と、最大値ー最小値でバラツキRを計算します
すべてのグループの平均値のさらに平均 \(\bar{\bar{x}}\) とバラツキRの平均を計算します
Xbar管理図のUCLとLCLを計算します
\begin{align}
UCL = \bar{\bar{x}} + A_{2}\bar{R} \\
LCL = \bar{\bar{x}} - A_{2}\bar{R} \\
\end{align}
R管理図のUCLとLCLを計算します
\begin{align}
UCL = D_{4} + \bar{R} \\
LCL = D_{3} - \bar{R} \\
\end{align}
XbarR管理図係数表
| １グループの個数 | A2 | D3 | D4 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1.880 | 0.0 | 3.267 |
| 3 | 1.023 | 0.0 | 2.574 |
| 4 | 0.729 | 0.0 | 2.282 |
| 5 | 0.577 | 0.0 | 2.114 |
| 6 | 0.483 | 0.0 | 2.004 |
| 7 | 0.419 | 0.076 | 1.924 |
| 8 | 0.373 | 0.136 | 1.864 |
| 9 | 0.337 | 0.184 | 1.816 |
| 10 | 0.308 | 0.223 | 1.777 |
判定ルール
JIS Z 9021:1998ではガイドラインとして以下の判定ルールを定めています
ルール１：1点が領域Aを超えている
ルール２：9点が中心線に対して同じ側にある
ルール３：6点が増加、又は減少している
ルール４：14の点が交互に増減している
ルール５：連続する3点中、2点が領域A又はそれを超えた領域にある
ルール６：連続する5点中、4点が領域B又はそれを超えた領域にいる
ルール７：連続する15点が領域Cに存在する
ルール８：連続する8点が領域Cを超えた領域にある
シンボル
XbarR
- Data
- 対象データが入っている配列
- InData[]
- 入力データ
- Num
- 入力データ回数
- Xdata[]
- Xbar
- Rdata[]
- R
- Judge
- 判定結果（0-7ビットがルール1-8）
- Xbarbar
- X平均値
- X_UCL
- X上方管理限界
- X_LCL
- X下方管理限界
- Rbar
- R平均値
- R_UCL
- R上方管理限界
- R_UCL
- R下方管理限界
使用例
ラダー
Run接点をONするとData[]の値を取り込みます(配列の要素数は1グループの資料数にします)
計算した値はXbarDataとRDataに追加されて、判定結果やXbarbarに出力します
同時に実行した回数をカウントアップしてNumに出力します
入出力変数のNumとXbarDataとRDataはFUN内部で使用するので変更しないようにします
データをクリアしたいときはNumとXbarDataとRDataをクリアしてください
また、Xbarbarなどの値はXbarDataとRDataを元に計算しているためデータ数が増えるまで安定しません
ダウンロード
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