工程能力指数 Cpk

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概略

工程能力指数 Cpk を計算します
Ppkとも言われることもあり、CpkとPpkの明確な定義はなく組織によってまちまちです
標準偏差の３倍（±３σ）に全体の９９．７％が存在することになり、CP=1となります

片側での不良率

正規分布図

3σ	4σ	5σ

赤縦線が規格下限（LSL）と規格上限（USL）

計算

このFBでは次のように計算しています
標準偏差（σ）はNJの標準ファンクションにあるArySDを使って求めます
\[ \sigma = \sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}} \] これに上限規格（USL）と下限規格（LSL）を入れて工程能力指数のCpを計算します
\[ Cp = \frac{USL-LSL}{6\sigma} \] 片側規格のCpuとCplを計算します
\[ Cpu = \frac{USL - \bar{x}}{3\sigma} \] \[ Cpl = \frac{\bar{x}-LSL}{3\sigma} \] 偏りを考慮してCpkを計算します（CpuとCplのどちらか小さいほうです）
\[ \begin{align} K &= \frac{|(USL-LSL)/2-\bar{x}|}{(USL-LSL)/2} \\ Cpk &= (1-K)Cp \end{align} \]

シンボル

CalcCpk

入出力

Data

対象データが入っている配列

入力

Index

計算対象となる配列の先頭要素番号

Size

配列数

USL

規格上限

LSL

規格下限

出力

Cpk

工程能力指数とバラツキ

Cp

工程能力指数

Cpu

規格上限と工程平均値との偏差

Cpl

規格下限と工程平均値との偏差

AVE

平均

SD

標準偏差

K

偏り（規格限界の中点とく工程平均値の偏差）

使用例

ラダー

Dataの配列の0から100要素分を対象にCpkの計算をします

ソース

CalcCpk

// 標準偏差を求める AVE := AryMean(Data[Index], Size); SD := ArySD(Data[Index], Size); // Cpkを求める Cp := (USL - LSL) / (6.0 * sd); K := ABS(AVE -((USL + LSL) / 2.0)) / ((USL- LSL) / 2.0); Cpk:= (1.0 - K) * Cp; CpU := (USL - AVE) / (3.0 * SD); CpL := (AVE - LSL) / (3.0 * SD);

ダウンロード

SampleCpk.zip

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